3. 数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

输出结果：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

解题思路

思路一：将数组中的元素作为键，索引作为值，当add()发生异常时，则返回。这种方式时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

        static int FindDuplicateNumber_ex(int[] nums)
        {
            var length = nums.Length;
            int t = 0;
            for (int i = 0; i < length; i++)
            {
                while (nums[i] != i)
                {
                    if (nums[i] == nums[nums[i]])
                    {
                        return nums[i];
                    }
                    t = nums[i];
                    nums[i] = nums[t];
                    nums[t] = t;
                }
                t = nums[i];
                nums[i] = nums[t];
                nums[t] = t;
            }
            return -1;
        }        

思路二：充分利用题目限定条件，数组长度为n，所有元素都在0~n-1范围内，这说明，在0~n-1范围内，一定有索引和元素对应，如果一个索引对应多个值，那么这个值就是重复的。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

算法逻辑如下：

        static int FindDuplicateNumber_ex(int[] nums)
        {
            var length = nums.Length;
            int t = 0;
            for (int i = 0; i < length; i++)
            {
                while (nums[i] != i)
                {
                    if (nums[i] == nums[nums[i]])
                    {
                        return nums[i];
                    }
                    t = nums[i];
                    nums[i] = nums[t];
                    nums[t] = t;
                }
                t = nums[i];
                nums[i] = nums[t];
                nums[t] = t;
            }
            return -1;
        }